
MATH.5 -----------------------------------------





  лпппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппппл
 ГлАААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААлГ
 ГлАААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААлГ
 ГлАААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААлГ
 ГлААААААА  A PROOF FOR NUMEROLOGY  ААААААААААААААААААААААААААААААААААААААлГ
 ГлАААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААлГ
 ГлАААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААлГ
  лмммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммл



      There is thus a proven credibility in the numerological notion that
      the Summing of Digits comprising a number can be a meaningful factor
      in the nature of that number.

      The credibility is proven for, at the least, numbers involving  7
      and numbers involving  9  (and perhaps numbers involving 11 also).
             s                    s
      When  D  is a number, and  D  is the  Digit Sum  of that number;

  Then:

     кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП
     Г FACTORS INVOLVING 7 Г
     РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй
            s
      D - (D  x 7)
       ФФФФФФФФФФ    =  N        Where  N  is the  NOTE  determining which
           7                                       ФФФФ
                                 Digit starts the recurring  Digit Pak  for

                                 factors involving 7 .

     кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП
     Г FACTORS INVOLVING 9 Г
     РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

           s
      D - D                                    s
      ФФФФФ    =      A whole number;  in which  D  is also the value
        9
                      of the remainder's Repeating Digit  for factors

                      involving 9 .


     кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФП
     Г FACTORS INVOLVING 11 Г
     РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

      The number  11  typically has a  Digit Pak  consisting of a pair of
      2 digits, repeating in a continue after the Decimal Point when  11
      divides a number.  Otherwise of course  1  can divide a whole
      number resulting in a decimal value of  0 .

      As for instance   374   =  34 .
                        ФФФ
                        11


      DIGIT PAKS FOR NUMBER  11  CONSIST ONLY OF:

      sp
     D     =    0     9    9     9     9     9     9     9     9     9     9
      p       ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ
     D     =   00    09   18    27    36    45    54    63    72    81    90
               ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ
   к  p  П
   Г D   Г
   Г ФФФ Г =    0     1    2     3     4     5     6     7     8     9     10
   Г  sp Г
   Г D   Г                                                         d
   Р     й                                                     =  P

                                                                  Pack Position
                 sp
      In which  D   is the  Digit Sum of
                 p
      each Pak, D  is the Pak, and:

            к  p  П
       d    Г D   Г
      P  =  Г ФФФ Г   demonstrates that the  Pak's  Digit Sum  (=9)  times
            Г  sp Г
            Г D   Г                           d
            Р     й   the  Pak's  position  (P ) ,  gives the two Digits


                      characteristic of the  Pak.



   FUNDAMENTALLY THERE IS:


   0                       5                          10
   ФФ   = 0.0              ФФ   =  .45454545454       ФФ   =   .9090909090
   11                      11                         11


   1                       6                          11
   ФФ   = .0909090909      ФФ   =  .54545454545       ФФ   =  1.0
   11                      11                         11


   2                       7                          12
   ФФ   = .1818181818      ФФ   =  .63636363636       ФФ   =  1.0909090909
   11                      11                         11
                                                              begins new
                                                              set of Paks.
   3                       8
   ФФ   = .2727272727      ФФ   =  .72727272727
   11                      11


   4                       9
   ФФ   = .36363636363     ФФ   =  .81818181818
   11                      11



      The Paks are revealing regards motives in the way any
      number  (D)  divided by  11 ,  results in a given Pak.

      For example, given any number;

                                           d  =  2
        кФФФ  D      кФФФ  (a)       кФФФ P
        Г            Г               Г
      1234
      ФФФФ   =  112. 18 18 18 18 18 18
       11
                            p
                whose Pak  D  is  [18]

                                      sp
                whose Pak Digit Sum  D   is    1 + 8 = 9

                                  v    [18]             d
                whose Pak Value  D  =  ФФФФ   =  2  =  P   =  Pak Position .
                                         9

      And since:

                 кФФФ (a)
                 Г
                112 x 11  =  1232


      There-in:

                1234 - 1232  =  2

                        2
      That is,  since   Ф  = .1818181818 ;  then obviously:
                        11
                                                            d
                                            D           D - P
                the Digit Pak portion of    ФФ    is    ФФФФФФ  .
                                            11            11


      For instance, when:

                                                 [18]            [n]
                112.181818181818181       and    ФФФФ   =  2  =  ФФФ  ,
                (a)   [n] = [18]                   9              9


                               [n]
      Then:     (11 x (a))  +  ФФФ   =  D
                                9


                D               [n]
      So:       ФФ  =  (11(a) + ФФФ)
                11               9


                D
      Or:       ФФ  =  (11(a) + 2)
                11


                1234                    18
      Or:       ФФФФ  =  (11 x 112)  +  ФФ  .
                 11                      9



      Other examples include:


                 10                                   [90]
      D = 10 ;   ФФ   =  0.909090909090 ...    and:   ФФФФ   =  10
                 11                                    9


                         So that:   (11 x 0)  +  10   =   10
                                         (a)              D



                 100                                  [09]
      D = 100 ;  ФФФ  =  9.090909090909 ...    and:   ФФФФ   =  1
                 11                                    9


                        So that:   (11 x 9)  +  1    =   100
                                        (a)               D




      The foregoing  'PROOF OF NUMEROLOGY'  may have seemed perhaps
      forced or tedious, but was so presented in that permutations of
      the number  11's  Digit Paks  take on subtle inner levels of order
      of conciderable extent when  11  is  associated in an otherwise
      pre-existing number pattern.

      Such a pre-existing pattern is the ordinary sequence of square
      powers of common integers.

                               2
      For instance:    For  (n)   :

       2
      1   =  1


       2
      2   =  4


       2
      3   =  9


       2
      4   =  16


       2                       These square powers co-incide with number
      5   =  25
                               11 symmetries which can be displayed. The

       2                       outstanding characteristics of the display
      6   =  36
                               include the finding that only certain values
          Continue....                          p
                               of  Digit Paks  D   are found, and that these

                               turn up rigorously organized, as follows:



                                                     2
  TABLE  A3             THE LEFT HAND LIST IS OF  (n )  TERMS
 ФФФФФФФФФФФФ

                    к    П
     2              Г 0  Г
  (n )  for  0   =  Г ФФ Г   =             . 00 00 00 00 00 00 00
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к    П
     2              Г 1  Г
  (n )  for  1   =  Г ФФ Г   =           . 09 09 09 09 09 09 09
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к    П
     2              Г 4  Г
  (n )  for  2   =  Г ФФ Г   =         . 36 36 36 36 36 36 36
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к    П
     2              Г 9  Г
  (n )  for  3   =  Г ФФ Г   =       . 81 81 81 81 81 81 81
                    Г 11 Г              ФФФФФФФФФФФФФФП
                    Р    й                            Г  +  1  increment
                                                            to next term
                    к    П
     2              Г 16 Г
  (n )  for  4   =  Г ФФ Г   =    1. 45 45 45 45 45 45 45
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к    П
     2              Г 25 Г
  (n )  for  5   =  Г ФФ Г   =  2. 27 27 27 27 27 27 27
                    Г 11 Г
                    Р    й

 -------------------------------------------------------------  1st GROUP
                                                                 5  terms
                    к    П
     2              Г 36 Г
  (n )  for  6   =  Г ФФ Г   =  3. 27 27 27 27 27 27 27
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к    П
     2              Г 49 Г
  (n )  for  7   =  Г ФФ Г   =    4. 45 45 45 45 45 45 45
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к    П
     2              Г 64 Г
  (n )  for  8   =  Г ФФ Г   =      5. 81 81 81 81 81 81 81
                    Г 11 Г              ФФФФФФФФФФФФФФП
                    Р    й                            Г  +  2  increment
                                                            to next term
                    к    П
     2              Г 81 Г
  (n )  for  9   =  Г ФФ Г   =        7. 36 36 36 36 36 36 36
                    Г 11 Г
                    Р    й

                    к     П
     2              Г 100 Г
  (n )  for  10  =  Г ФФФ Г  =          9. 09 09 09 09 09 09 09
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 121 Г
  (n )  for  11  =  Г ФФФ Г  =    ------  11. 00 00 00 00 00 00 00  -------
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 144 Г
  (n )  for  12  =  Г ФФФ Г  =          13. 09 09 09 09 09 09 09
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 169 Г
  (n )  for  13  =  Г ФФФ Г  =        15. 36 36 36 36 36 36 36
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 196 Г
  (n )  for  14  =  Г ФФФ Г  =      17. 81 81 81 81 81 81 81
                    Г 11  Г             ФФФФФФФФФФФФФФП
                    Р     й                           Г  +  3  increment
                                                            to next term
                    к     П
     2              Г 225 Г
  (n )  for  15  =  Г ФФФ Г  =    20. 45 45 45 45 45 45 45
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 256 Г
  (n )  for  16  =  Г ФФФ Г  =  23. 27 27 27 27 27 27 27
                    Г 11  Г
                    Р     й

 -------------------------------------------------------------  2nd GROUP
                                                                11  terms
                    к     П
     2              Г 289 Г
  (n )  for  17  =  Г ФФФ Г  =  26. 27 27 27 27 27 27 27
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 324 Г
  (n )  for  18  =  Г ФФФ Г  =    29. 45 45 45 45 45 45 45
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 361 Г
  (n )  for  19  =  Г ФФФ Г  =      32. 81 81 81 81 81 81 81
                    Г 11  Г             ФФФФФФФФФФФФФФП
                    Р     й                           Г  +  4  increment
                                                            to next term
                    к     П
     2              Г 400 Г
  (n )  for  20  =  Г ФФФ Г  =        36. 36 36 36 36 36 36 36
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 441 Г
  (n )  for  21  =  Г ФФФ Г  =          40. 09 09 09 09 09 09 09
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 484 Г
  (n )  for  22  =  Г ФФФ Г  =    ------  44. 00 00 00 00 00 00 00  -------
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 529 Г
  (n )  for  23  =  Г ФФФ Г  =          48. 09 09 09 09 09 09 09
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 576 Г
  (n )  for  24  =  Г ФФФ Г  =        52. 36 36 36 36 36 36 36
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 625 Г
  (n )  for  25  =  Г ФФФ Г  =      56. 81 81 81 81 81 81 81
                    Г 11  Г             ФФФФФФФФФФФФФФП
                    Р     й                           Г  +  5  increment
                                                            to next term
                    к     П
     2              Г 676 Г
  (n )  for  26  =  Г ФФФ Г  =    61. 45 45 45 45 45 45 45
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 729 Г
  (n )  for  27  =  Г ФФФ Г  =  66. 27 27 27 27 27 27 27
                    Г 11  Г
                    Р     й

 -------------------------------------------------------------  3rd GROUP
                                                                11  terms
                    к     П
     2              Г 784 Г
  (n )  for  28  =  Г ФФФ Г  =  71. 27 27 27 27 27 27 27
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 841 Г
  (n )  for  29  =  Г ФФФ Г  =  76. 45 45 45 45 45 45 45
                    Г 11  Г
                    Р     й

                    к     П
     2              Г 900 Г
  (n )  for  30  =  Г ФФФ Г  =  81. 81 81 81 81 81 81 81
                    Г 11  Г
                    Р     й


        Continue....


                    SEVERAL THINGS ARE IMMEDIATELY SEEN.


                    Secondly, the  +(n)  increments follow through clusters

                    Note that a brief internal digitally co-ordinated
                                sequence in square powers per se of the
                                group of numbers   20 to 30   where:


                      2                 2
                    20  = 400         30  =  900        diff = 500

                      2                 2
                    21  = 441         29  =  841        diff = 400

                      2                 2
                    22  = 484         28  =  784        diff = 300

                      2                 2
                    23  = 529         27  =  729        diff = 200

                      2                 2
                    24  = 576         26  =  676        diff = 100

                      5
                    25  = 625         ----------



 SEVERAL ORCHESTRATED THINGS ARE IMMEDIATELY SEEN IN   TABLE A3   ABOVE.


         FIRST, the  +(n)  increments follow through clusters of 5 ;

         then 6 ;  then 5 ;  etc.,  successions of  +1  to next term.


         The main number parts  (a)  increase as:


         1  ФП             7  ФП            20  ФП             36 ФП
             Г  5 of           Г  6 of           Г  5 of           Г  6 of
         2   Г  +  1       9   Г  +  2      23   Г  +  3       40  Г  +  4
             Г                 Г                 Г                 Г
         3   Г            11   Г            26   Г             44  Г
             Г                 Г                 Г                 Г
         4   Г            13   Г            29   Г             48  Г
             Г                 Г                 Г                 Г
         5  Фй            15   Г            32  Фй             52  Г
                               Г                                   Г
                          17  Фй                               56 Фй


                                                               Continue....


         SECONDLY,   only certain  Digit Paks  appear.
                     These are  [nn] .  Internal differences
                     between Digits of adjacent Paks are shown.



                   9           3           5           4           2
            кФФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФП
            0           3           5           4           2
      кФФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФПкФФФФФФФФФФП
     [00]        [09]        [36]        [81]        [45]        [27]
                  ГГ          ГГ                      ГГ          ГГ
                  РФФФФФФФФФФФй+3                     РФФФФФФФФФФФй+2
                   РФФФФФФФФФФФй-3                     РФФФФФФФФФФФй-2



                         Г
                0 - 0  = Г   0                      0 - 9  = Г  -9
              ФФФФФФФФФФФХФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФХФФФФФФ
                0 - 3  = Г  -3                      9 - 6  = Г   3
                         Г                                   Г
                3 - 8  = Г  -5                      6 - 1  = Г   5
                         Г                                   Г
                8 - 4  = Г  -4                      1 - 5  = Г  -4
                         Г                                   Г
                4 - 2  = Г  -2                      5 - 7  = Г  -2
                         Г


         0     1         5    2    4                   3          {n} NUMBERS

            ГГ    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г
         00 ГГ 09 Г    Г 27 Г 36 Г 45 Г    Г    Г    Г 81 Г    Г  EXPRESSED
        ФФФФХХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФХФФФФД
            ГГ    Г 18 Г    Г    Г    Г 54 Г 63 Г 72 Г    Г 90 Г  NOT EXPRESSED
            ГГ    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г    Г



                And  {n}  numbers denote the order of the  Paks appearance.

                The  Paks  actually appear in lineal order,
                as follows:



  TABLE  A4          BRACKETED GROUPS OF LIKE TERMS
 ФФФФФФФФФФФФ


    0.   {0}     00                           ФП
                                               Г
    1.   {1}      09                         ФПГ
                                              ГГ
    2.   {2}       36                       ФПГГ
                                             ГГГ
    3.   {3}        81                     ФПГГГ
                                            ГГГГ
    4.   {4}         45                   ФПГГГГ
                                           ГГГГГ
    5.   {5}          27                 ФПГГГГГ
                                          ГГГГГГ       Г
 -----------------------------------------ГГГГГГ-------Г-------------------
                                          ГГГГГГ       Г  Г
    6.   {5}          27                 ФйГГГГГ     ФФ2  Г
                                           ГГГГГ          Г Г
    7.   {4}         45                   ФйГГГГ     ФФФФФ4 Г
                                            ГГГГ            Г Г
    8.   {3}        81     ФП              ФйГГГ     ФФФФФФФ6 Г
                            Г                ГГГ              Г  Г
    9.   {2}       36     ФПГ               ФйГГ     ФФФФФФФФФ8  Г
                           ГГ                 ГГ                 Г Г
   10.   {1}      09     ФПГГ                ФйГ     ФФФФФФФФФФФ10 Г
                          ГГГ                  Г                   Г
   11.   {0}     00       ГГГ   Г             Фй     ФФФФФФФФФФФФФ12
                          ГГГ   Г  Г
   12.   {1}      09     ФйГГ ФФ2  Г                 Groups of terms
                           ГГ      Г Г               bracketed by like Paks.
   13.   {2}       36     ФйГ ФФФФФ4 Г
                            Г        Г
   14.   {3}        81     Фй ФФФФФФФ6


         Continue....





  TABLE  A5          THE  DIGIT PAKS  ARE SEPARATED; ONE LIKE
 ФФФФФФФФФФФФ        ONE FROM THE NEXT;  AS FOLLOWS:



    0)      00  ----  ----  ------------
                      9
    1)      09         ФП
                        Г   7
    2)      36          Г    ФП
                        Г     Г   5
    3)      81          Г     Г    ФП
                        Г     Г     Г   3
    4)      45          Г     Г     Г    ФП
                        Г     Г     Г     Г   1
    5)      27          Г     Г     Г     Г    ФП
         ---------      Г     Г     Г     Г     Г
    6)      27          Г     Г     Г     Г    Фй
                        Г     Г     Г     Г    ФП
    7)      45          Г     Г     Г    Фй  10 |
                        Г     Г     Г    ФП     |
    8)      81          Г     Г    Фй   8 |     |
                        Г     Г    ФП     |     |
    9)      36          Г    Фй   6 |     |     |    OBVIOUS SYMMETRIFICATION
                        Г    ФП     |     |     |    OCCURS IN COUNTS BETWEEN
   10)      09         Фй   4 |     |     |     |    RE-OCCURRING DIGIT PAKS.
                       ФП     |     |     |     |
   11)   -- 00 ---    2 |     |     |     |     |
                       Фй     |     |     |     |    THIS IS INHERENT IN
   12)      09         ФП     |     |     |     |                         2
                        Г    Фй     |     |     |    SQUARE POWERS OF  (n)
   13)      36          Г    ФП     |     |     |
                        Г     Г    Фй     |     |    DIVIDED BY  11 .
   14)      81          Г     Г    ФП     |     |
                        Г     Г     Г    Фй     |
   15)      45          Г     Г     Г    ФП     |                            2
                        Г     Г     Г     Г    Фй    AT LEAST, FOR THOSE  (n)
   16)      27          Г     Г     Г     Г    ФП
         ---------      Г     Г     Г     Г     Г    TERMS IN WHICH  (n)  IS
   17)      27          Г     Г     Г     Г    Фй
                        Г     Г     Г     Г    ФП    A WHOLE NUMBER AND  (n)'s
   18)      45          Г     Г     Г    Фй     |
                        Г     Г     Г    ФП     |    SUCCESSIVELY INCREASE BY:
   19)      81          Г     Г    Фй     |     |
                        Г     Г    ФП     |     |
   20)      36          Г    Фй     |     |     |         1)  =  n
                        Г    ФП     |     |     |
   21)      09         Фй     |     |     |     |         2)  =  n + 1
                       ФП     |     |     |     |
   22)   -- 00 ---      |     |     |     |     |         3)  =  n + 2
                       Фй     |     |     |     |
   23)      09         ФП     |     |     |     |         4)  =  n + 3
                        Г    Фй     |     |     |
   24)      36          Г    ФП     |     |     |             Continue....
                        Г     Г    Фй     |     |
   25)      81          Г     Г    ФП     |     |
                        Г     Г     Г    Фй     |
   26)      45          Г     Г     Г    ФП     |
                        Г     Г     Г     Г    Фй




      WITH YET ANOTHER OBVIOUS SYMMETRIFICATION
      PATTERN IN THE FORM OF:

                      2                                  Г
                     2                                   Г
     4.       кФ   ФФФФФ     =    0.36       ФП          Г
              Г      11             ФФ        Г          Г
              Г                               Г          Г
           7  Г                               Г   7      Г  і 7  =  1
              Г       2                       Г          Г
              РФ     9                       Фй          Г
    81.       кФ   ФФФФФ     =    7.36       ФП          Г
              Г      11             ФФ        Г          Г
              Г                               Г          Г
           4  Г                               Г   8      Г  і 4  =  2
              Г       2                       Г          Г
              РФ    13                       Фй          Г
   169.       кФ   ФФФФФ     =   15.36       ФП          Г
              Г     11              ФФ        Г          Г
              Г                               Г          Г
           7  Г                               Г  21      Г  і 7  =  3
              Г       2                       Г          Г
              РФ    20                       Фй          Г
   400.       кФ   ФФФФФ     =   36.36       ФП          Г
              Г     11              ФФ        Г          Г
              Г                               Г          Г
           4  Г                               Г  16      Г  і 4  =  4
              Г       2                       Г          Г
              РФ    24                       Фй          Г
   576.            ФФФФФ     =   52.36                   Г  Continue....
                    11              ФФ                   Г
                                                         Г                  Г
                                                                            Г
   Continue....     |             |                                         Г
                    |             |                                         Г
   |       |        |             |                                         Г
   |       |        |             |       Evident in the above is a whole  Фй
   |       |        |             |       integer lineal digital progression
   |       |        |             |       in increases in each next real
   |       |        |             |       value of
   |       |        |             |                    2
   |       |        |             |                 (n)
   |       |        |             |                ФФФФФ    in basic series
   |       |        |             |                  11     of square powers
   |       |        |             |                         divided by  11.
   |       |        |             |
   |       |    2   |             |
   Values of (n)    |             |                 p
           |        |             These are  (a) + D
           |        |
           |        |
           |        |   2         2
           Values of  (n + 1) - (n )
                    |
                    |
                    |
                    |              2
                    |           (n)
                    Values of   ФФФФ
                                 11


                                                          2
           And:    Digit Paks  appear associated with  (n)

                   in the following lineality:



        ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ
           00        09        36        81        45        27
        ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ

            2         2         2         3         2         2
           0         1         2         3         4         5      ФФП
                                                                      Г
                                                                      Г
            2         2         2         3         2         2       Г
    кФФ   11        10         9         8         7         6      <Фй -----
    Г
    Г
    Г       2         2         2         3         2         2
    РФ>   12        13        14        15        16        17      ФФП
                                                                      Г
                                                                      Г
            2         2         2         3         2         2       Г
    кФФ   23        22        21        20        19        18      <Фй -----
    Г
    Г
    Г
    РФ>   Continue.......




          The role of numerological  Digit Sums  in composing the
          textures of number values is not confined to properties
          found for numbers  7  or  9 .


          It is easily demonstrated that any rational number
          (i.e. a number that ends in zeros),  contains an inner
          Digit Sum  construction in the form of a two step
          composite term, which in conjunction with  9 ,
          forms a constant remainder of
                                         (.7777777777... ) .

          Decimals in this, are not vital.  But the number  11  is.

      For instance:



          (D)   =  123.45    is a rational number.



                      (6)
           s         (15)                                             s
          D     =  123.45    =  (6)          STEP 1.   DIGIT SUM  =  D



                         кФФФ Inserted constant term  =  11
                     (8) Г
           t        (17) Г                                                   t
          D     (6)  +  11   =  (8)          STEP 2.   TOTAL DIGIT SUM  =  D




      And:

                  t
           (D) - D           к
          ФФФФФФФФФФ   =   X Г ...77777777777 .....
              9              Р

                               where  X  precedes a repeating

                               remainder of  ....7777777777 ....



      As in:


          (123.45)  -  (8))
         ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ   =  12.8277777777777
                  9
                                  .....77777777777 ...



         In this fundamental construction, the numbers   7   9   and   11

         in a numerological composition, generate a repeating constant.

         The repeating constant is    к
                                      Г ...77777777777 .....
                                      Р


      In which:

                                                      t
         11   is  enclosed in the  Digit Sum Total   D  .

          9   is the divider.

          7   is the remainder.


                                      t
      Digit Summing  leading to   D   can conclude
      correctly in several ways:

                                                               EXAMPLE 1.



                                                        (6)
                                                         Г        s
                                                         Г    =  D
                                                    +кФ  Г
                                 +кФ                 Г
                                  Г
                                  15         And:    1   5
                                  Г
                         +кФ      Г
                          Г
                          10
                          Г                  And the Digit Sum
                 +кФ      Г                  of  11  is:
                  Г
                  6                                     (2)
                  Г                                      Г
            +кФ   Г                                      Г
             Г                                      +кФ  Г
             3                                       Г
        +кФ  Г
         Г                                           1   1

         1   2   3   .   4   5



      Thus
                             t                     t                    t
      there        (8)   =  D             (8)  =  D           (8)   =  D
                  (26)                    17
      is:      (15 + 11)             ((6) + 11)            (6) + (2)


                                     where it is clear that  (8)  is a
                                     constant result (for this example).



         In another example chosen at random:                  EXAMPLE 2.


                                        t
                   кФФ         (2)  =  D
                   Г          (11)
                   Г          (29)
      (D)  =   1   3   5   7   .   9   0   1   3       is a rational number
                                                       (ends in zeros)




                         кФФФФФ 1st KEY TERM is  11
                         Г                                          t
                    s                                     (4)   =   D
         And:     (D  +  11)        =   (2) + 11     =   13


                          t
         Then:    (D) -  D          =   (1357.9013  -  (4))     =   1353.9013



                  1353.9013
         And:      ФФФФФФФ          =    150.4334 777777777777
                      9
                                             .... 777777777777....
                      Г
                      Г                           РФФФФФ  Constant Remainder
                      Г
                      РФФФФФ  2nd KEY TERM        Г
                              is number  9        РФФФФФ  3rd KEY TERM is  7



      There is a proviso, however.


      The preceding numerical constructions cannot work for the

      whole numbers   1  to  7 .  These whole numbers have a

      remainder of       к
                         Г ..... -222222222222 .... .
                         Р


      The essential logic of WHY is seen in the following example:


                                                               EXAMPLE 3.


                                                 s                        t
                                     кФ (1)  =  D             кФ (3)  =  D
                                                              Г (12)
      When  (D)  =  1        Then:   1                And:   (1) + 11


                        t                         -2
      So that:   (D) - D  =  2             And:  ФФФФ  =  -.2222222222..... .
                                                  9


                                                                   t
         Whole numbers   1  to  7   all have a  Digit Sum Total  (D )

         value that is greater than  (D)  by  (+2)  .  Therefore
                t
         (D) - D   is  (-2) .



      But when  (D)  =  8                                      EXAMPLE 4.

                                                                          t
                                                 s            кФ (1)  =  D
                                     кФ (8)  =  D             Г (10)
                                                              Г (19)
                             Then:   8                And:   (8) + 11


                        t
      So that:   (D) - D  =  8 - (1)  =  7



             7
      And:  ФФФ   =  .777777777777 .... .
             9




         And so it happens that any number greater than  7 ;

         for instance  (7 + x) ;  is the starting plateau for

         remainders of   к
                         Г ...77777777777 .....
                         Р


         And any number less than  (7 + x);  is in a plateau having

         a remainder of   к
                          Г ..... -.22222222222 .....
                          Р



      FOR INSTANCE HERE ARE EXAMPLES CRITICAL TO THE  PLATEAU :


                                                               EXAMPLE 5.


         When:   (D)    =  (7 + x)    =  7.00001     (when  x = .00001)


                              s                                  t
                  кФ (8)  =  D                         (1)   =  D
                                                      (10)
         Then:   7.00001                    And:   (8) + (2)



                     7.00001  -  1
         So that:   ФФФФФФФФФФФФФФФ    =  . 66666 777777777....
                           9
                                                [ 77777777777 ] again.



   кФФФФФФП
   Г VRS. Г                                                    EXAMPLE 6.
   РФФФФФФй


         When:   (D)  =  (7 - x)    =  6.99999    (when  x = .00001)



                              s                                  t
                  кФ (6)  =  D                      кФФ (8)  =  D

         Then:   6.99999                    And:   (6) + (2)



                     6.99999  -  8
         So that:   ФФФФФФФФФФФФФФФ    =   -1.00001   =  -.111112222222....
                           9               ФФФФФФФФ
                                                              [ 2222222 ]
                                                                 again


            Some properties regarding positive and
            negative numbers will be addressed shortly.

            Before that, here follows a resume listing
            bottom line groups formed of whole numbers:



                                                 T
  TABLE  A6          WHEN FACTORED AS:    (D) - D    =  ..... XXXXXXXXXXX
 ФФФФФФФФФФФФ                             ФФФФФФФФ
                                             9


                                             к
            NUMBERS    1  to  7     END IN   Г ..... -.22222222222 .....
                                             Р
                                                       1st PLATEAU
        -----------------------------------------------------------------------

                                             к
            NUMBERS    8  to  16    END IN   Г .....    .77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      17  to  25    END IN   Г .....   1.77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      26  to  34    END IN   Г .....   2.77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      35  to  43    END IN   Г .....   3.77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      44  to  52    END IN   Г .....   4.77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      53  to  61    END IN   Г .....   5.77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      62  to  70    END IN   Г .....   6.77777777777 .....
                                             Р
                                             к
                      71  to  79    END IN   Г .....   7.77777777777 .....
                                             Р
                   -------------------
                                             к
            NUMBERS   80  to  88    END IN   Г .....   8.77777777777 .....
                                             Р

                                             Continue.....


                      in which incrementations of  8  and  9
                      are obvious;


         For instance:                                         EXAMPLE 7.


                 1    to     7       (1st PLATEAU ONLY)
      ----------------------------

                 8    to     16       кФФФФФФФФП
                                      Г COUNTS Г      8  to  16    is   (+8)
              Г 17    to     25       РФФФФФФФФй
              Г                                       8  to  17    is   (+9)
              Г 26           34
              Г                             кФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ
              Г 35           43             Г
              Г                             Г  Г   1
              Г 44           52             Г  Г
           (+1)     (-1)                    Г  Г   to
                53  Г        61             Г  Г
                    Г                       Г  Г   80     is  (+ 10)
                62  Г        70             Г
                    Г    ----------         Г
         кФФ    71  Г        79             Г
         Г+9        Г  кФФ                  Г  Г   89
         РФФ    80  Г  Г+8   88             Г  Г
            --------   РФФ                  Г  Г   to
                89           97             Г  Г
                                            Г  Г  170     is  (+ 10)
                98           106            Г
                                            Г
               107           115

               116           124          The interplay in value change

               125           133          between   (+8)   Horizontal

               134           142                    (+9)   Vertical

               143           151          results in vertical incrementations

               152           160          of    (-1)  on the last digit;
                         -----------
               161           169          and   (+1)  on the  2nd  last digit;

               170           178          on each successive number.
           -----------
               179           187


         THE NUMBER OF NEGATIVE NUMBERS IN;

                      t
             (-D)  - D        к
            ФФФФФФФФФФФ   =   Г ..... XXXXXXXXXXX....
                 9            Р


         IS EASILY SUMMARIZED BY FOUR EQUATIONS:

                         t              t            к
            1.   (+D) - D    =   (D) - D    =      + Г ..... XXXXXXXXXXX....
                                                     Р


                         t              t            к
            2.   (-D) + D    =   (D) + D    =      - Г ..... XXXXXXXXXXX....
                                                     Р


                         t                           к
            3.   (+D) + D    =              =    2 + Г ..... XXXXXXXXXXX....
                                                     Р


                         t                           к
            4.   (-D) - D    =              =  -(y + Г ..... XXXXXXXXXXX....
                                                     Р



         For instance:                                         EXAMPLE 8.


                                        s                               t
                             кФФ (7) = D                      (9)   =  D
                                                     t       (18)
            When:   (D)  =  52              Then:   D  =  (7) + 11


                              +52 -9
            Thus:     1.      ФФФФФФ      =    4.7777777777......
                                 9


                              -52 +9
                      2.      ФФФФФФ      =   -4.7777777777......
                                 9


                              +52 -9
                      3.      ФФФФФФ      =    6.7777777777......
                                 9


                              +52 -9
                      4.      ФФФФФФ      =   -6.7777777777......
                                 9



              BUT THERE IS A FURTHER PROVISO:

              ITEMS  3.  and  4.  PRODUCE OTHER REPEATING

                                  DIGITS BESIDES   к
                                                   Г .....  .77777777777.....
                                                   Р



         For instance:                                         EXAMPLE 9.


                              +10 +(3)
                      3a.     ФФФФФФФФ      =      1.4444444444......
                                  9


                              -10 -(3)
                      4a.     ФФФФФФФФ      =      1.4444444444......
                                  9


                              +152 +(1)
                      3b.     ФФФФФФФФФ     =     17     (A whole number)
                                  9


                              -152 -(1)
                      4b.     ФФФФФФФФФ     =   - 17
                                  9



              OTHERWISE EQUATIONS   1.  AND  2.   ARE UNIQUELY

                                к
              PREDICTIVE TO   ё Г ..... 222222222222
                                Р
                                к
              AND             ё Г ..... 777777777777
                                Р

              BY THE VIRTUE OF THE  SUMMING OF DIGIT PARTS  OF A NUMBER.


                                    INTERESTING!


                                    THIS IS PROOF THAT NUMEROLOGICAL
                                    FACTORING - HAVING SYSTEMATIC
                                    CONSEQUENCES - EXISTS IN REALITY.



                                                   ALL DONE.



                                                 IN LOVE AND SERVICE



                                                 GREYDON MOORE

                                                 OTTAWA, ONTARIO.

                                                 greydon@look.com


                                                 WRITTEN    APRIL  7, 1986.
                                                 1st prototype Spring 1978.

                                                 TYPED        AUGUST, 1991.
                                                 RELEASED   FEBRUARY, 1991.





                                                 PEACE JOY AND HAPPINESS.